图像重采样

August 19

一、基础

项目	说明
目的	对图像进行缩放、旋转、变形等操作时, 重新计算像素值以获得更高质量的结果, 抑制锯齿、混叠与模糊。
采样点	输出像素通常对应输入图像的非整数坐标, 需要插值计算。
频率响应	理想重采样应为低通滤波, 抑制高频混叠。实际算法在清晰度、平滑度、性能间权衡。
色彩空间	建议在线性空间处理, 避免 sRGB 直接插值导致色偏。

二、常见重采样算法 (插值核)

算法/类型	做法	优点	缺点/备注
Nearest Neighbor (最近点)	取最近整数坐标像素值, 无插值。	实现极快, 代码简单	明显块状、锯齿, 质量最低
Bilinear (双线性)	取周围 2x2 像素加权平均, 线性插值。	平滑、速度快	边缘模糊, 细节损失
Bicubic (三次插值)	取 4x4 像素, 用三次卷积核插值。	清晰度与平滑度平衡, 细节较好	计算量较大, 可能轻微振铃
Lanczos 重采样 (窗化 sinc)	取更大邻域 (如 6x6) , 用 sinc 核窗化插值。	锐利且混叠抑制优秀	成本高, 可能出现振铃 (ringing)
Mitchell-Netravali	三次核, 参数可调, 常用于高质量缩放。	细节与平滑度兼顾, 适合内容管线	算法复杂度中等
Area/Box (区域平均)	输出像素对应输入区域平均, 常用于缩小图像。	缩小时抗混叠好, 速度快	放大时模糊, 细节损失
Gaussian (高斯核)	用高斯权重模糊后采样。	平滑自然, 混叠抑制好	细节损失, 计算较重
Catmull-Rom	三次插值家族, 锐度高, 常用于内容管线。	边缘清晰, 细节好	振铃风险, 成本中等

在以往的工作经验中, 使用非线性函数对双线性插值进行重映射 (如 smoothstep), 在某些场景会有非常好的效果, 详见 [[用 smoothstep 重参数化的双变量插值]]

三、特殊处理与工程建议

类型/场景	说明
色彩空间	建议 sRGB → 线性空间处理, 插值后再转回 sRGB, 避免色偏与暗化。
Alpha/透明度	预乘 alpha 后插值, 保证透明区域物理一致。
法线贴图	反变换为单位向量, 插值后归一化, 避免直接 RGB 插值导致失真。
多通道/多分量	各分量独立插值或用矢量插值, 必要时加权 (如 Z 分量或曲率权重) 。
边界处理	wrap/clamp 选择影响边缘采样, 注意无缝拼接与边界像素复制。

四、算法选择建议

实时渲染 (游戏/交互)

放大优先 bilinear, 缩小优先 area/box
重要资产可用 bicubic 或 Mitchell-Netravali
Lanczos 适合静态内容或高质量需求
法线贴图用单位向量插值归一化

离线/内容管线

推荐 Mitchell-Netravali、Lanczos
严格在线性空间处理, 颜色管理到位

移动/嵌入式

优先 bilinear/box 以控成本
必要时用 bicubic 替代高质量核

五、常见坑

sRGB 空间插值: 导致色偏、暗化
直接插值法线或高光粗糙度贴图: 物理不一致
边界 wrap/clamp 处理不当: 拼接有缝
透明贴图不做预乘 alpha: 边缘异常

六、参考公式

Bilinear 插值: $C = (1-a)(1-b)C_{00} + a(1-b)C_{10} + (1-a)bC_{01} + abC_{11}$
Bicubic 插值: $C = \sum_{i=0}^{3}\sum_{j=0}^{3} w_i w_j C_{ij}$
Lanczos 核: $L(x) = \mathrm{sinc}(x) \cdot \mathrm{sinc}(x/a)$ , 常用 $a=2,3$